¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?

VÍDEO TWITTER:


x/0 = infinito

1/2 = 0,5
1/1 = 1
1/ 1/2 = 2
1/ 1/10 = 10


A medida que vamos dividiendo por números más pequeños, el resultado es cada vez más grande, de modo que podemos ir siempre acercándonos al 0.
Si cero es el límite de los números por los que vamos dividiendo, el límite de los resultados es infinito.
Es una forma de hablar de límites, ya que infinito no es un número, es una expresión de un límite.

0/0= ¿?
La división entre cero es un límite.
A raíz de unas sucesiones que nos dibuja el señor del vídeo, se llega a la conclusión de que:

0/0 = cualquier número 

LIBRO. (Página 206, ejercicio 16)

16) DIBUJA LAS SIGUIENTES GRÁFICAS:

LIBRO. (Página 205, ejercicio 11)

11) REPRESENTA GRÁFICAMENTE LA FUNCIÓN:

LIBRO. (Página 204, ejercicios 7 y 8)

EJERCICIO 7) REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES.

EJERCICIO 8) A PARTIR DE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN y = log en base 2 de x REPRESENTA LAS GRÁFICAS DE ESTAS FUNCIONES.

LIBRO. (Página 204, ejercicios 1 y 2)

EJERCICIO 1) REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS FUNCIONES.

EJERCICIO 2) A PARTIR DE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN y = e elevado a x, ¿CÓMO REPRESENTARÍAS LAS FUNCIONES SIGUIENTES?

EJERCICIO TWITTER

DIBUJA, EN GRÁFICOS DISTINTOS, LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES DEFINIDAS POR: 

Aristarco de Samos

Fue un astrónomo y matemático griego, nacido en Samos, Grecia.
Fue la primera persona conocida que propuso el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido. Esta propuesta la hizo después de estudiar la distancia y tamaño del Sol (determinó que el Sol era mucho más grande que la Tierra).
Aristarco fue uno de los muchos sabios que hizo uso de la emblemática Biblioteca de Alejandría, en la que se reunían las mentes más privilegiadas del mundo clásico.
Sus trabajos originales se perdieron probablemente en uno de los varios incendios que padeció la biblioteca de Alejandría. Del modelo heliocéntrico de Aristarco sólo nos quedan las citas de Plutarco y Arquímedes.
Aristarco argumentó que el Sol, la Luna, y la Tierra forman un ángulo recto en el momento del cuarto creciente o menguante de la Luna. Estimó que el ángulo opuesto al cateto mayor era de 87º. Aunque utilizó una correcta geometría, los datos de observación eran inexactos, por lo que concluyó erróneamente que el Sol estaba 20 veces más lejos que la Luna, cuando en realidad está 400 veces más lejos.
Fue quizá la idea de un Sol tan grande la que le indujo a pensar que debían ser el resto de cuerpos más pequeños los que orbitaran a su alrededor.

Nicolás Copérnico

Fue un monje astrónomo polaco del Renacimiento que formuló la teoría heliocéntrica del sistema solar, concebida en primera instancia por Aristarco de Samos.
Su libro De revolutionibus orbium coelestium suele ser considerado como el punto inicial o fundador de la astronomía moderna, además de ser una pieza clave en lo que se llamó la Revolución científica en la época del Renacimiento. Copérnico pasó cerca de veinticinco años trabajando en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícil que los científicos lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.
Copérnico era matemático, astrónomo, jurista, físico, clérigo católico, gobernador, diplomático y economista. Junto a sus extensas responsabilidades, la astronomía figuraba como poco más que una distracción.
El modelo heliocéntrico es considerado una de las teorías más importantes en la historia de la ciencia.
Copérnico está considerado como el precursor de la astronomía moderna, aportando las bases que permitieron a Newton culminar la revolución astronómica, al pasar de un universo geocéntrico a un cosmos heliocéntrico y cambiando irreversiblemente la mirada del cosmos que había prevalecido hasta entonces. Así, lo que se conoce como Revolución Copernicana es su formulación de la teoría heliocéntrica, según la cual, la Tierra y los otros astros alrededor del Sol.

AL-JUARISMI

Fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán, que vivió aproximadamente entre 780 y 850. Poco se conoce de su biografía, a tal punto que existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad y otros en la ciudad corasmia de Jiva.
Dos de sus obras, sus tratados de álgebra y astronomía, están dedicados al propio califa.
En su tratado de álgebra, obra eminentemente didáctica, se pretende enseñar un álgebra aplicado a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces.
Este tratado, es conocido como el primero en el que se hace un estudio exhaustivo sobre la resolución de ecuaciones.
Describió reglas para hallar el área de figuras geométricas, como el círculo y el volumen de sólidos, como la esfera, el cono y la pirámide.
De su aritmética, se conoce su obra llamada: Libro de la suma y de la resta. Se describen con detalle los números indoarábigos, el sistema indio de numeración posicional en base 10 y métodos para hacer cálculos con él. Posiblemente fue el primero en utilizar el cero como indicador posicional.
Su obra conocida se completa con una serie de obras menores sobre temas como el astrolabio, sobre el que escribió dos textos, sobre relojes solares y el calendario judío.

PTOLOMEO

Vivió y trabajó en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de Alejandría), donde destacó entre los años 127 y 145 d.C.
Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas; también geógrafo y matemático. Divulgador de la ciencia astronómica de la Antigüedad, se dedicó a la observación astronómica en Alejandría en época de los emperadores Adriano y Antonino Pío.
Ptolomeo realizó aportes en diversas áreas científicas como: astronomía, óptica, geografía, música y otros.
Sus teorías astronómicas geocéntricas tuvieron gran éxito e influyeron en el pensamiento de astrónomos y matemáticos hasta el siglo XVI.
También aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, pues creó los horóscopos.
Aplicó sus conocimientos de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol.

LIBRO. (Página 181, ejercicio 15)

REPRESENTA GRÁFICAMENTE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES, Y SU FUNCIÓN OPUESTA, EN EL MISMO DIAGRAMA CARTESIANO: 

LIBRO. (Página 181, ejercicio 14)

REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

LIBRO. (Página 181, ejercicio 8)

REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES, DETERMINANDO PREVIAMENTE SUS RESPECTIVAS ASÍNTOTAS:

LIBRO. (Página 179, ejercicio 3)

VISUALIZA Y HALLA LOS PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX Y LOS EXTREMOS RELATIVOS DE LAS FUNCIONES:

LIBRO. (Página 179, ejercicio 2)

REPRESENTA ESTAS FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS:

Ejercicio Twitter

Este en un ejercicio propuesto por el profesor en Twitter:

HERROR EJERCICIO GAUSS

Este es el ejercicio donde nos dijo que había un herror. He estado haciéndolo paso a paso según cómo viene ahí, y mi conclusión es que el herror está en que no ha simplificado y ha trabajado con números muy grandes. La solución simplificada es:

A)   3/4

B)   -19/4

C)   -13/2

Ejercicio GAUSS

En este ejercicio hago un sistema por el método de Gauss que nos propuso el profesor por Twitter.
En la primera foto lo he hecho dejando ceros en la triangular superior, y en la segunda foto dejando los ceros en la triangular inferior.

André Weil

André Weil fue un matemático francés. Es conocido por sus notables contribuciones a la teoría de los números y la geometría algebraica.
Nació en París de padres alsacianos de origen judío que huyeron de la toma de Alsacia-Lorena por Alemania. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial se dirigió a Finlandia para evadir la leva. Fue prontamente apresado por las autoridades finlandesas, quienes lo creyeron sospechoso de espiar para la Unión Soviética. Weil trabajó en la Universidad de San Pablo (Brasil). Enseñó en la Universidad de Chicago. Pasó el resto de su carrera en Nueva Jersey.
Hizo aportaciones notables a numerosas áreas; en especial a geometría algebraica y a teoría de los números cuadrados. Su tesis de doctorado condujo al teorema de Mordell-Weil; en ella dio una formulación antigua al argumento del descenso infinito y, para hacerlo, definió una medida del tamaño de los puntos racionales de una variedad algebraica. También dio una prueba del teorema de Riemann-Roch.
Entre sus más grandes trabajos figura la prueba dada en 1940, en prisión, de la hipótesis de Riemann para las funciones zeta locales. Las conjeturas de Weil han influido ampliamente a los geómetras algebraicos desde alrededor de 1950.
En topología general introdujo el concepto de espacio uniforme.

Adolescentes y redes sociales

EL 75% DE ADOLESCENTES CARECE DE FORMACIÓN CRÍTICA PARA NAVEGAR POR INTERNET.

Y con este título comenzamos el comentario sobre la noticia que publicó el periódico El País, “alertando” de que un gran porcentaje de adolescentes no reciben una buena formación sobre las redes sociales.

Al leer este artículo me he dado cuenta de que todo lo que se cuenta en esta noticia tiene toda la razón del mundo. A diario utilizamos las redes sociales para trabajar, entretenernos, estar en contacto con la familia y amigos..., parece todo muy bonito pero no todo es lo que parece. A pesar de acompañarnos día a día, llevamos con nosotros un peligro bastante importante si no se sabe manejar. Por ejemplo, como bien dice el artículo, todos los días salen noticias contándonos cosas que pueden o no ser verdad. Y si no son verdad mucha gente se lo va a creer igualmente ya que tienen “confianza” en estas plataformas.
Tienen confianza ya que nunca les han enseñado a manejar de forma correcta las redes sociales y en muy pocos colegios e institutos se informa de la gravedad del asunto. Ya no sólo de noticias falsas, sino de tu propia privacidad que probablemente sea lo más importante.
Creo que deberían de hacer algo, como informar más sobre el tema dando charlas o poniendo ejemplos de casos reales ya que las redes sociales pueden hacer mucho daño si no se saben manejar de forma adecuada.

El papel de los profesores en la educación ( aprendizaje escolar).

Es un tema complicado ya que no hay que llegar ni a un extremo ni a otro.
No creo que el profesor deba decir a pies puntillas que hay que hacer y como hay que hacerlo pero creo que es conveniente estar pendiente de ellos en una determinada edad. Por ejemplo, en primaria veo lógico que tus padres estén detrás de ti para que estudies y hagas los deberes, pero a medida que vas avanzando cursos, ya eres consciente de que tu deber es estudiar y no necesitas a nadie que te lo repita día sí y día también ya que se supone que ya lo sabes. Y si estas en bachillerato pues obviamente nadie va a estar pendiente de ti porque no es obligatorio y si no quieres estudiar pues es tu problema.
En cuanto al tema de explicaciones en el aula veo completamente obligatorio que te enseñen el temario para después saber hacer los ejercicios, o en el caso de asignaturas que son sólo de estudiar, para comprender lo que lees y estudias.
Aún así, el alumno también debe razonar y pensar por sí mismo.