Página 317 de libro, ejercicios 2, 3, 4 y 5. (Práctica de probabilidad)

Niccolò Fontana TARTAGLIA

Tartaglia nació en Brescia, ciudad entonces dependiente de la República de Venecia. Su padre murió cuando él tenía seis años, dejando a la familia en una situación de pobreza. Cuando tenía doce años, las tropas francesas tomaron la ciudad de Brescia. A pesar de estar refugiado en la catedral, recibió varias heridas, una de ellas en la boca. Las secuelas de esta herida le causaron la tartamudez que dio origen al sobrenombre Tartaglia (tartamudo) con el que llegó a firmar sus obras.
Se cuenta que solo aprendió la mitad del alfabeto (exactamente hasta la letra k). Su aprendizaje fue esencialmente autodidáctico.
Llegó a ser uno de los principales matemáticos del siglo XVI.
Su amigo del Fiore, le propone un duelo matemático que Tartaglia acepta. A partir de este duelo y en su afán de ganarlo Tartaglia desarrolla la fórmula general para resolver las ecuaciones de tercer grado. Por lo que, consigue resolver las treinta cuestiones que le plantea su contrincante, sin que este logre resolver ninguna de las propuestas por Tartaglia.
El éxito de Tartaglia en el duelo llaga a oídos de Gerolamo Cardano que le ruega que le comunique su fórmula, a lo que accede pero exigiéndole a Cardano jurar que no la publicará. Sin embargo, Cardano le traiciona y publica la fórmula en una de sus obras. A pesar de que Cardano acreditó la autoría de Tartaglia, este quedó profundamente afectado, llegando a insultar públicamente a Cardano tanto personal como profesionalmente. Terminaron enemigos a muerte. Como consecuencia de lo anterior las fórmulas de Tartaglia serán conocidas como fórmulas de Cardano.
Otras aportaciones destacables de Tartaglia fueron los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectoria de los proyectiles, así como por la expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro cualquiera en función de las longitudes de sus lados, la llamada fórmula de Tartaglia, una generalización de la fórmula de Herón (usada para el cálculo del área del triángulo).

Blaise Pascal

Blaise Pascal fue un polímata, matemático, físico, teólogo, católico, filósofo y escritor francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal se dedicó también a la filosofía y a la teología. 

Pascal inventó la “rueda de pascal” o Pascalina, considerada como una de las calculadoras más antiguas. Inicialmente solo permitía realizar adiciones, pero en el curso de los diez años siguientes añadió mejoras, siendo finalmente capaz de hacer restas. Pascal la hizo patentar, pero no se cumplieron sus expectativas de hacerse rico comercializando su invento por medio de una pequeña empresa de su propiedad. Las máquinas, trabajosamente confeccionadas una a una y a mano, eran demasiado caras como para poder venderse en volúmenes mayores y solo llegó a fabricar cincuenta, de las que subsisten nueve. 

En 1646 repitió con éxito los ensayos que Evangelista Torricelli había realizado en 1643 para demostrar la existencia del vacío, la que hasta entonces se había considerado como imposible. 

Pascal también tenía discusiones acerca del modo de ganar en los juegos de azar, un pasatiempo típicamente de nobles. Esto lo llevó a dedicarse a la teoría de probabilidad, estudiándola en su intercambio epistolar con el juez de Toulouse y destacado matemático Pierre de Fermat. Analizaron principalmente los juegos de dados. Al mismo tiempo, Pascal se ocupó de otros problemas matemáticos, publicando diversas obras acerca de el triángulo de Pascal y los coeficientes binomiales, la inducción matemática, el orden de los números y las combinaciones de números.
Calculó la superficie de la cicloide con los métodos de Cavalieri, así como el volumen del sólido de rotación que resulta de una rotación de la cicloide alrededor del eje de las x. Después de haber hallado la solución él mismo, ofreció un premio a quien resolviese el problema, lo que le significó recibir numerosas propuestas (insuficientes) así como desarrollar una intensa polémica con un descontento.
Su salud deteriorada empeoró cada vez más deprisa en esos años, principalmente a consecuencia de su modo de vida extraordinariamente ascético, que lo debilitaba más.
Murió en 1662 con tan solo 39 años.

Página 316 del libro, ejercicios 25, 26 y 27. (Práctica de probabilidad)

Página 316 del libro, ejercicios 21, 22, 23, y 24. (Práctica de probabilidad)

Página 315 del libro, ejercicios 14, 18, 19 y 20. (Práctica de probabilidad)

Página 314 del libro, ejercicios 9, 10 y 12. (Práctica de probabilidad)

Página 314 del libro, ejercicios 1, 2, 6 y 8. (Práctica de probabilidad)

Práctica de probabilidad. Ejercicios del libro.

Práctica de probabilidad. Ejercicios del libro.

Karl Pearson

Karl Pearson fue un científico, matemático y pensador británico, que estableció la disciplina de la estadística matemática. Desarrolló una intensa investigación sobre la aplicación de los métodos estadísticos en la biología y fue el fundador de la bioestadística.
Tuvo educación privada en en la University College School. Luego, fue al colegio polivalente Rauli en Cambridge a estudiar matemáticas. En 1891, se convirtió en profesor de Geometría. Conoció a Weldon, un zoólogo que tenía unos interesantes problemas que requerían soluciones. La colaboración que Pearson le prestó en biometría y teoría evolucionaria dio muchos frutos y duró hasta que Weldon murió.
Pearson aseveró que las leyes de la naturaleza son relativas a la habilidad perceptiva del observador. La irreversibilidad de los procesos naturales, decía Pearson, es puramente una concepción relativa. Un observador que viaja a exactamente la velocidad de la luz podría ver el tiempo al revés, de manera similar a una película de cine puesta al revés. Pearson también discutió la antimateria, la cuarta dimensión y las “arrugas” en el tiempo. Su relativismo está basado en el idealismo, en el sentido de ideas o imágenes para la mente.

Maryam Mirzajaní

Maryam Mirzajaní fue una matemática iraní y profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford. En 2014 fue galardonada con la Medalla Fields, siendo la primera mujer en recibir este premio equivalente al Nobel de las matemáticas.
Se graduó en Matemáticas en 1999 en la Universidad de Tecnología Sharif de Teherán.
Desarrolló su carrera en los campos del espacio de Teichmüller, la geometría hiperbólica, la teoría ergódica y la geometría simpléctica. Tras hacer su tesis en la Universidad de Harvard, trabajó como investigadora en el Instituto Clay de Matemáticas y en la Universidad de Princeton.
Sus estudios abarcan impactantes y originales investigaciones sobre geometría y sistemas dinámicos. Su trabajo en superficies de Riemann y sus modelos espaciales conectan varias disciplinas matemáticas (Geometría hiperbólica, análisis complejo, topología y dinámica) e influyen en todas ellas.
En 2013 la diagnosticaron un cáncer de mama. Murió el 14 de julio de 2017. 

Salman Khan

Salman Khan es profesor, informático, ingeniero eléctrico y matemático estadounidense de ascendencia materna india y paterna bangladesí. En septiembre de 2006 creó una organización de aprendizaje electrónico de educación gratuita llamada Academia Khan. 

La idea de la Academia Khan surgió mientras buscaba la manera de ayudar a sus primos con sus estudios de matemáticas. 

La Academia Khan es una organización sin fines de lucro que tiene como objetivo cambiar la educación compartiendo conocimiento para cualquier persona en cualquier lugar; los recursos del sitio están disponibles en su totalidad, de forma gratuita. 

A partir de enero de 2013, los vídeos y recursos de la Academia Khan están disponibles en idioma español, con la colaboración de la Fundación Carlos Slim. 

Continuación examen de recuperación corregido

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Examen de recuperación corregido

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