Preevaluación examen de recuperación

Hace unas horas que realizamos el examen de recuperación de la segunda evaluación y la verdad es que no he salido muy satisfecha de él.

El primer ejercicio tenía dos apartados. En el primero he podido sacar el dominio y algo de la continuidad. La derivabilidad no la he hecho puesto que no sabía cómo, aunque seguramente sea más fácil de lo que creo y a la hora de hacerlo tranquilamente me salga. Y el segundo apartado no tenía ni idea de cómo se hacía.

El segundo ejercicio era un problema de optimización, este tipo de ejercicios les he practicado bastante en casa y no creo que sean ejercicios con excesiva dificultad. El del examen le he intentado sacar pero me he confundido en una chorrada así que estará bien la mitad del ejercicio.

El tercer ejercicio era el estudio completo de una función, he sacado gran parte de él pero me he liado en algunas cosillas y he dejado una cosa sin hacer.

En resumen, creo que he trabajado bastante pero viendo cómo me ha salido el examen la conclusión es que aún debo trabajar más para conseguir un resultado más satisfactorio. A todo esto se le suma que no me gusta mucho el tema de asíntotas, continuidad y límites, al contrario de las derivadas que me resulta un tema más sencillo e incluso entretenido.

Ejercicios OPTIMIZACIÓN

Estudio completo de una función

Ejercicios de práctica

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli fue un matemático, estadístico, físico y médico suizo. Destacó no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas, principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.
Por deseo de su padre estudió Medicina en la Universidad de Basilea, mientras que a la vez, en su casa, su hermano mayor Nicolau y su padre ampliaban sus conocimientos matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En principio intentó entrar como profesor en la Universidad de Basilea, pero fue rechazado.
En 1723, ganó la competición anual que patrocinaba la Academia de Ciencias francesa. Ese mismo año, el matemático prusiano Christian Goldbach, después de quedar impresionado por el nivel matemático de Bernoulli, decide publicar la correspondencia que habían mantenido. Daniel trabajó en la cátedra de Física. Permaneció ocho años en San Petersburgo y su labor fue muy reconocida. Durante ese tiempo compartió vivienda con el también gran matemático Leonhard Euler, que había llegado a la Academia recomendado por el propio Daniel y al que ya conocía por ser un aventajado alumno de su padre en la Universidad de Basilea.
Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París, sólo superado por Euler que ganó 12. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1750.
Al final de sus días ordenó construir una pensión para refugio de estudiantes sin recursos.

Taxonomía de Bloom

La Taxonomía de Bloom es un conjunto de tres modelos jerárquicos usados para clasificar objetos de aprendizaje en niveles de complejidad. Asume que el aprendizaje a niveles superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de ciertos niveles inferiores. Al mismo tiempo, muestra una visión global del proceso educativo, promoviendo una forma de educación con un horizonte holístico. Hay tres dimensiones en la taxonomía de objetivos de la educación propuesta por Benjamin Bloom: dimensión afectiva, dimensión psicomotora y dimensión cognitiva.

Dimensión afectiva: el modo en el que una persona reacciona emocionalmente, su habilidad para sentir el dolor o la alegría de otro ser viviente. Los objetivos afectivos apuntan típicamente a la conciencia y crecimiento en actitud, emoción y sentimientos.

Dimensión psicomotora: la pericia para manipular físicamente una herramienta o instrumento con la mano. Los objetivos del dominio psicomotor generalmente apuntan en el cambio desarrollado en la conducta o habilidades.

Dimensión cognitiva: es la habilidad para pensar sobre los objetos de estudio. Los objetivos del nivel cognitivo giran en torno al conocimiento y la comprensión de cualquier tema dado.

La taxonomía ha sido un referente en educación en los últimos 60 años, sin embargo, los avances tecnológicos en el estudio del cerebro, el surgimiento de la neurociencia cognitiva y otras evidencias hacen poco viable mantener su sustento epistemológico.

Augustin Louis Cauchy

Cauchy fue un matemático francés, miembro de la Academia de Ciencias de Francia y profesor en la Escuela politécnica. Ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos con cerca de 800 publicaciones y siete trabajos; su investigación cubre el conjunto de áreas matemáticas de la época. Fue pionero en análisis donde se le debe la introducción de las funciones holomorfas, los criterios de convergencia de series y las series de potencias. Sus trabajos sobre permutaciones fueron precursores de la teoría de grupos, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. En óptica se le atribuyen trabajos sobre la propagación de ondas electromagnéticas.
Publicó su obra sobre análisis infinitesimal. Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente.