En matemática, más especialmente en el cálculo diferencial, la regla de l’ Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l’ Hôpital, quien dio a conocer la regla en una de sus obras.
Aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró. La explicación es que ambos habían entrado en un curioso arreglo de negocios por medio del cual el marqués de l’ Hôpital compró los derechos de los descubrimientos matemáticos de Bernoulli.
La regla de L’ Hôpital es una consecuencia del Teorema del valor medio de Cauchy que se da sólo en el caso de las indeterminaciones del tipo
o 
.
Sean f y g dos funciones continuas definidas en el intervalo [a,b], derivarles en (a,b) y sea c perteneciente a (a,b) tal que f(c)=g(c)=0 y g'(x)≠0 si x≠c.
Si existe el límite L de f'/g' en c, entonces existe el límite de f/g (en c) y es igual a L. Por lo tanto,
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